Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 32 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 32 + 24}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-51)(53.5-32)(53.5-24)}}{32}\normalsize = 18.2035944}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-51)(53.5-32)(53.5-24)}}{51}\normalsize = 11.4218632}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-51)(53.5-32)(53.5-24)}}{24}\normalsize = 24.2714592}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 32 и 24 равна 18.2035944
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 32 и 24 равна 11.4218632
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 32 и 24 равна 24.2714592
Ссылка на результат
?n1=51&n2=32&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 76