Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 33 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 33 + 20}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-51)(52-33)(52-20)}}{33}\normalsize = 10.7762961}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-51)(52-33)(52-20)}}{51}\normalsize = 6.9728975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-51)(52-33)(52-20)}}{20}\normalsize = 17.7808886}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 33 и 20 равна 10.7762961
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 33 и 20 равна 6.9728975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 33 и 20 равна 17.7808886
Ссылка на результат
?n1=51&n2=33&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 51