Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 35 + 20}{2}} \normalsize = 53}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-51)(53-35)(53-20)}}{35}\normalsize = 14.3386448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-51)(53-35)(53-20)}}{51}\normalsize = 9.84024643}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-51)(53-35)(53-20)}}{20}\normalsize = 25.0926284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 35 и 20 равна 14.3386448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 35 и 20 равна 9.84024643
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 35 и 20 равна 25.0926284
Ссылка на результат
?n1=51&n2=35&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 36