Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 49 + 11}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-51)(55.5-49)(55.5-11)}}{49}\normalsize = 10.9704224}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-51)(55.5-49)(55.5-11)}}{51}\normalsize = 10.5402097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-51)(55.5-49)(55.5-11)}}{11}\normalsize = 48.868245}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 49 и 11 равна 10.9704224
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 49 и 11 равна 10.5402097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 49 и 11 равна 48.868245
Ссылка на результат
?n1=51&n2=49&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 68 и 68