Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 51 + 41}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-51)(71.5-51)(71.5-41)}}{51}\normalsize = 37.5419322}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-51)(71.5-51)(71.5-41)}}{51}\normalsize = 37.5419322}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-51)(71.5-51)(71.5-41)}}{41}\normalsize = 46.698501}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 51 и 41 равна 37.5419322
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 51 и 41 равна 37.5419322
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 51 и 41 равна 46.698501
Ссылка на результат
?n1=51&n2=51&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 55