Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 36 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 36 + 34}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-52)(61-36)(61-34)}}{36}\normalsize = 33.8193731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-52)(61-36)(61-34)}}{52}\normalsize = 23.4134122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-52)(61-36)(61-34)}}{34}\normalsize = 35.808748}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 36 и 34 равна 33.8193731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 36 и 34 равна 23.4134122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 36 и 34 равна 35.808748
Ссылка на результат
?n1=52&n2=36&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 51