Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 41 + 12}{2}} \normalsize = 52.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-41)(52.5-12)}}{41}\normalsize = 5.39370543}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-41)(52.5-12)}}{52}\normalsize = 4.25272928}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-41)(52.5-12)}}{12}\normalsize = 18.4284936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 41 и 12 равна 5.39370543
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 41 и 12 равна 4.25272928
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 41 и 12 равна 18.4284936
Ссылка на результат
?n1=52&n2=41&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 36