Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 45 + 27}{2}} \normalsize = 62}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62(62-52)(62-45)(62-27)}}{45}\normalsize = 26.9942838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62(62-52)(62-45)(62-27)}}{52}\normalsize = 23.3604379}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62(62-52)(62-45)(62-27)}}{27}\normalsize = 44.990473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 45 и 27 равна 26.9942838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 45 и 27 равна 23.3604379
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 45 и 27 равна 44.990473
Ссылка на результат
?n1=52&n2=45&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 77