Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 106 + 30}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-106)(131.5-30)}}{106}\normalsize = 23.3505102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-106)(131.5-30)}}{127}\normalsize = 19.4894023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-106)(131.5-30)}}{30}\normalsize = 82.5051362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 106 и 30 равна 23.3505102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 106 и 30 равна 19.4894023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 106 и 30 равна 82.5051362
Ссылка на результат
?n1=127&n2=106&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 20 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 20 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 75