Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 2
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 52 + 2}{2}} \normalsize = 53}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-52)(53-52)(53-2)}}{52}\normalsize = 1.99963014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-52)(53-52)(53-2)}}{52}\normalsize = 1.99963014}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-52)(53-52)(53-2)}}{2}\normalsize = 51.9903837}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 52 и 2 равна 1.99963014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 52 и 2 равна 1.99963014
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 52 и 2 равна 51.9903837
Ссылка на результат
?n1=52&n2=52&n3=2
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 57 и 46