Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 36 и 27

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 36 + 27}{2}} \normalsize = 58}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-53)(58-36)(58-27)}}{36}\normalsize = 24.7069241}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-53)(58-36)(58-27)}}{53}\normalsize = 16.7820617}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-53)(58-36)(58-27)}}{27}\normalsize = 32.9425655}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 36 и 27 равна 24.7069241

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 36 и 27 равна 16.7820617

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 36 и 27 равна 32.9425655

Ссылка на результат

?n1=53&n2=36&n3=27