Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 22

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 43 + 22}{2}} \normalsize = 59}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-53)(59-43)(59-22)}}{43}\normalsize = 21.292371}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-53)(59-43)(59-22)}}{53}\normalsize = 17.2749425}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-53)(59-43)(59-22)}}{22}\normalsize = 41.6169069}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 43 и 22 равна 21.292371

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 43 и 22 равна 17.2749425

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 43 и 22 равна 41.6169069

Ссылка на результат

?n1=53&n2=43&n3=22