Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 47 + 21}{2}} \normalsize = 60.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-53)(60.5-47)(60.5-21)}}{47}\normalsize = 20.9317669}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-53)(60.5-47)(60.5-21)}}{53}\normalsize = 18.5621329}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-53)(60.5-47)(60.5-21)}}{21}\normalsize = 46.8472877}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 47 и 21 равна 20.9317669

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 47 и 21 равна 18.5621329

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 47 и 21 равна 46.8472877

Ссылка на результат

?n1=53&n2=47&n3=21