Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 14

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 48 + 14}{2}} \normalsize = 57.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-53)(57.5-48)(57.5-14)}}{48}\normalsize = 13.6249642}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-53)(57.5-48)(57.5-14)}}{53}\normalsize = 12.3395902}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-53)(57.5-48)(57.5-14)}}{14}\normalsize = 46.7141628}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 48 и 14 равна 13.6249642

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 48 и 14 равна 12.3395902

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 48 и 14 равна 46.7141628

Ссылка на результат

?n1=53&n2=48&n3=14