Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 49 + 46}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-53)(74-49)(74-46)}}{49}\normalsize = 42.5704698}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-53)(74-49)(74-46)}}{53}\normalsize = 39.3576041}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-53)(74-49)(74-46)}}{46}\normalsize = 45.3468048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 49 и 46 равна 42.5704698
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 49 и 46 равна 39.3576041
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 49 и 46 равна 45.3468048
Ссылка на результат
?n1=53&n2=49&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 39 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 90