Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 50 и 24

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 50 + 24}{2}} \normalsize = 63.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-53)(63.5-50)(63.5-24)}}{50}\normalsize = 23.8510188}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-53)(63.5-50)(63.5-24)}}{53}\normalsize = 22.5009612}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-53)(63.5-50)(63.5-24)}}{24}\normalsize = 49.6896226}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 50 и 24 равна 23.8510188

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 50 и 24 равна 22.5009612

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 50 и 24 равна 49.6896226

Ссылка на результат

?n1=53&n2=50&n3=24