Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 53 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 53 + 24}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-53)(65-53)(65-24)}}{53}\normalsize = 23.3767417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-53)(65-53)(65-24)}}{53}\normalsize = 23.3767417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-53)(65-53)(65-24)}}{24}\normalsize = 51.623638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 53 и 24 равна 23.3767417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 53 и 24 равна 23.3767417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 53 и 24 равна 51.623638
Ссылка на результат
?n1=53&n2=53&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 116