Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 35 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 35 + 24}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-54)(56.5-35)(56.5-24)}}{35}\normalsize = 17.9521757}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-54)(56.5-35)(56.5-24)}}{54}\normalsize = 11.6356694}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-54)(56.5-35)(56.5-24)}}{24}\normalsize = 26.1802562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 35 и 24 равна 17.9521757
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 35 и 24 равна 11.6356694
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 35 и 24 равна 26.1802562
Ссылка на результат
?n1=54&n2=35&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 33