Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 46 + 18}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-54)(59-46)(59-18)}}{46}\normalsize = 17.2403777}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-54)(59-46)(59-18)}}{54}\normalsize = 14.6862477}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-54)(59-46)(59-18)}}{18}\normalsize = 44.0587431}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 46 и 18 равна 17.2403777
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 46 и 18 равна 14.6862477
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 46 и 18 равна 44.0587431
Ссылка на результат
?n1=54&n2=46&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 54