Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 47 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 47 + 44}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-54)(72.5-47)(72.5-44)}}{47}\normalsize = 42.0125967}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-54)(72.5-47)(72.5-44)}}{54}\normalsize = 36.5665194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-54)(72.5-47)(72.5-44)}}{44}\normalsize = 44.877092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 47 и 44 равна 42.0125967
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 47 и 44 равна 36.5665194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 47 и 44 равна 44.877092
Ссылка на результат
?n1=54&n2=47&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 5