Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 50 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 50 + 50}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-54)(77-50)(77-50)}}{50}\normalsize = 45.4499109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-54)(77-50)(77-50)}}{54}\normalsize = 42.0832508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-54)(77-50)(77-50)}}{50}\normalsize = 45.4499109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 50 и 50 равна 45.4499109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 50 и 50 равна 42.0832508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 50 и 50 равна 45.4499109
Ссылка на результат
?n1=54&n2=50&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 96