Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 47

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 52 + 47}{2}} \normalsize = 76.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-54)(76.5-52)(76.5-47)}}{52}\normalsize = 42.8985565}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-54)(76.5-52)(76.5-47)}}{54}\normalsize = 41.3097211}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-54)(76.5-52)(76.5-47)}}{47}\normalsize = 47.4622327}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 52 и 47 равна 42.8985565

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 52 и 47 равна 41.3097211

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 52 и 47 равна 47.4622327

Ссылка на результат

?n1=54&n2=52&n3=47