Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 31 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 31 + 27}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-55)(56.5-31)(56.5-27)}}{31}\normalsize = 16.2899313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-55)(56.5-31)(56.5-27)}}{55}\normalsize = 9.18159766}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-55)(56.5-31)(56.5-27)}}{27}\normalsize = 18.7032545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 31 и 27 равна 16.2899313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 31 и 27 равна 9.18159766
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 31 и 27 равна 18.7032545
Ссылка на результат
?n1=55&n2=31&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 34