Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 31 и 27

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 31 + 27}{2}} \normalsize = 56.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-55)(56.5-31)(56.5-27)}}{31}\normalsize = 16.2899313}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-55)(56.5-31)(56.5-27)}}{55}\normalsize = 9.18159766}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-55)(56.5-31)(56.5-27)}}{27}\normalsize = 18.7032545}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 31 и 27 равна 16.2899313

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 31 и 27 равна 9.18159766

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 31 и 27 равна 18.7032545

Ссылка на результат

?n1=55&n2=31&n3=27