Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 32 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 32 + 28}{2}} \normalsize = 57.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-55)(57.5-32)(57.5-28)}}{32}\normalsize = 20.5525182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-55)(57.5-32)(57.5-28)}}{55}\normalsize = 11.9578288}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-55)(57.5-32)(57.5-28)}}{28}\normalsize = 23.4885923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 32 и 28 равна 20.5525182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 32 и 28 равна 11.9578288
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 32 и 28 равна 23.4885923
Ссылка на результат
?n1=55&n2=32&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 52