Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 34 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 34 + 34}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-55)(61.5-34)(61.5-34)}}{34}\normalsize = 32.3428293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-55)(61.5-34)(61.5-34)}}{55}\normalsize = 19.993749}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-55)(61.5-34)(61.5-34)}}{34}\normalsize = 32.3428293}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 34 и 34 равна 32.3428293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 34 и 34 равна 19.993749
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 34 и 34 равна 32.3428293
Ссылка на результат
?n1=55&n2=34&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 66