Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 43 + 21}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-55)(59.5-43)(59.5-21)}}{43}\normalsize = 19.1822089}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-55)(59.5-43)(59.5-21)}}{55}\normalsize = 14.9969997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-55)(59.5-43)(59.5-21)}}{21}\normalsize = 39.2778564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 43 и 21 равна 19.1822089
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 43 и 21 равна 14.9969997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 43 и 21 равна 39.2778564
Ссылка на результат
?n1=55&n2=43&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 80