Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 43 + 34}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-55)(66-43)(66-34)}}{43}\normalsize = 33.9992046}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-55)(66-43)(66-34)}}{55}\normalsize = 26.5811964}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-55)(66-43)(66-34)}}{34}\normalsize = 42.9989941}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 43 и 34 равна 33.9992046
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 43 и 34 равна 26.5811964
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 43 и 34 равна 42.9989941
Ссылка на результат
?n1=55&n2=43&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 73