Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 45 + 12}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-55)(56-45)(56-12)}}{45}\normalsize = 7.31701889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-55)(56-45)(56-12)}}{55}\normalsize = 5.98665182}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-55)(56-45)(56-12)}}{12}\normalsize = 27.4388208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 45 и 12 равна 7.31701889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 45 и 12 равна 5.98665182
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 45 и 12 равна 27.4388208
Ссылка на результат
?n1=55&n2=45&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 37