Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 47 + 9}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-55)(55.5-47)(55.5-9)}}{47}\normalsize = 4.45655808}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-55)(55.5-47)(55.5-9)}}{55}\normalsize = 3.80833145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-55)(55.5-47)(55.5-9)}}{9}\normalsize = 23.2731366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 47 и 9 равна 4.45655808
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 47 и 9 равна 3.80833145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 47 и 9 равна 23.2731366
Ссылка на результат
?n1=55&n2=47&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 87