Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 49 + 10}{2}} \normalsize = 57}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57(57-55)(57-49)(57-10)}}{49}\normalsize = 8.45045831}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57(57-55)(57-49)(57-10)}}{55}\normalsize = 7.52859014}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57(57-55)(57-49)(57-10)}}{10}\normalsize = 41.4072457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 49 и 10 равна 8.45045831
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 49 и 10 равна 7.52859014
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 49 и 10 равна 41.4072457
Ссылка на результат
?n1=55&n2=49&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 52