Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 55 + 29}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-55)(69.5-55)(69.5-29)}}{55}\normalsize = 27.974042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-55)(69.5-55)(69.5-29)}}{55}\normalsize = 27.974042}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-55)(69.5-55)(69.5-29)}}{29}\normalsize = 53.0542176}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 55 и 29 равна 27.974042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 55 и 29 равна 27.974042
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 55 и 29 равна 53.0542176
Ссылка на результат
?n1=55&n2=55&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 43