Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 55 + 32}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-55)(71-55)(71-32)}}{55}\normalsize = 30.6160224}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-55)(71-55)(71-32)}}{55}\normalsize = 30.6160224}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-55)(71-55)(71-32)}}{32}\normalsize = 52.6212885}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 55 и 32 равна 30.6160224
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 55 и 32 равна 30.6160224
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 55 и 32 равна 52.6212885
Ссылка на результат
?n1=55&n2=55&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 50