Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 41 + 30}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-56)(63.5-41)(63.5-30)}}{41}\normalsize = 29.2265327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-56)(63.5-41)(63.5-30)}}{56}\normalsize = 21.3979972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-56)(63.5-41)(63.5-30)}}{30}\normalsize = 39.942928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 41 и 30 равна 29.2265327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 41 и 30 равна 21.3979972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 41 и 30 равна 39.942928
Ссылка на результат
?n1=56&n2=41&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 53