Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 47 + 39}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-56)(71-47)(71-39)}}{47}\normalsize = 38.4846509}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-56)(71-47)(71-39)}}{56}\normalsize = 32.2996177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-56)(71-47)(71-39)}}{39}\normalsize = 46.3789383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 47 и 39 равна 38.4846509
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 47 и 39 равна 32.2996177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 47 и 39 равна 46.3789383
Ссылка на результат
?n1=56&n2=47&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 99