Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 49 и 43

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=56+49+432=74\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 49 + 43}{2}} \normalsize = 74}
hb=274(7456)(7449)(7443)49=41.4702716\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-56)(74-49)(74-43)}}{49}\normalsize = 41.4702716}
ha=274(7456)(7449)(7443)56=36.2864876\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-56)(74-49)(74-43)}}{56}\normalsize = 36.2864876}
hc=274(7456)(7449)(7443)43=47.2568211\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-56)(74-49)(74-43)}}{43}\normalsize = 47.2568211}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 49 и 43 равна 41.4702716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 49 и 43 равна 36.2864876
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 49 и 43 равна 47.2568211
Ссылка на результат
?n1=56&n2=49&n3=43