Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 55 + 12}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-56)(61.5-55)(61.5-12)}}{55}\normalsize = 11.9962494}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-56)(61.5-55)(61.5-12)}}{56}\normalsize = 11.7820307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-56)(61.5-55)(61.5-12)}}{12}\normalsize = 54.9828098}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 55 и 12 равна 11.9962494
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 55 и 12 равна 11.7820307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 55 и 12 равна 54.9828098
Ссылка на результат
?n1=56&n2=55&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 3