Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 56 + 6}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-56)(59-56)(59-6)}}{56}\normalsize = 5.99138412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-56)(59-56)(59-6)}}{56}\normalsize = 5.99138412}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-56)(59-56)(59-6)}}{6}\normalsize = 55.9195851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 56 и 6 равна 5.99138412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 56 и 6 равна 5.99138412
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 56 и 6 равна 55.9195851
Ссылка на результат
?n1=56&n2=56&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 53