Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 42 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 42 + 26}{2}} \normalsize = 62.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-57)(62.5-42)(62.5-26)}}{42}\normalsize = 24.1504608}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-57)(62.5-42)(62.5-26)}}{57}\normalsize = 17.7950764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-57)(62.5-42)(62.5-26)}}{26}\normalsize = 39.0122828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 42 и 26 равна 24.1504608
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 42 и 26 равна 17.7950764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 42 и 26 равна 39.0122828
Ссылка на результат
?n1=57&n2=42&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 43