Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 46 + 38}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-57)(70.5-46)(70.5-38)}}{46}\normalsize = 37.8493416}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-57)(70.5-46)(70.5-38)}}{57}\normalsize = 30.5450827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-57)(70.5-46)(70.5-38)}}{38}\normalsize = 45.8176241}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 46 и 38 равна 37.8493416
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 46 и 38 равна 30.5450827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 46 и 38 равна 45.8176241
Ссылка на результат
?n1=57&n2=46&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 29