Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 50 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 50 + 45}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-57)(76-50)(76-45)}}{50}\normalsize = 43.1530115}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-57)(76-50)(76-45)}}{57}\normalsize = 37.8535188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-57)(76-50)(76-45)}}{45}\normalsize = 47.9477905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 50 и 45 равна 43.1530115
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 50 и 45 равна 37.8535188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 50 и 45 равна 47.9477905
Ссылка на результат
?n1=57&n2=50&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 19