Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 22

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 51 + 22}{2}} \normalsize = 65}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-57)(65-51)(65-22)}}{51}\normalsize = 21.9411677}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-57)(65-51)(65-22)}}{57}\normalsize = 19.6315711}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-57)(65-51)(65-22)}}{22}\normalsize = 50.8636161}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 51 и 22 равна 21.9411677

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 51 и 22 равна 19.6315711

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 51 и 22 равна 50.8636161

Ссылка на результат

?n1=57&n2=51&n3=22