Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 64 + 47}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-64)(87.5-64)(87.5-47)}}{64}\normalsize = 43.7169064}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-64)(87.5-64)(87.5-47)}}{64}\normalsize = 43.7169064}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-64)(87.5-64)(87.5-47)}}{47}\normalsize = 59.5294045}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 64 и 47 равна 43.7169064
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 64 и 47 равна 43.7169064
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 64 и 47 равна 59.5294045
Ссылка на результат
?n1=64&n2=64&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 68