Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 53 + 19}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-57)(64.5-53)(64.5-19)}}{53}\normalsize = 18.9853774}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-57)(64.5-53)(64.5-19)}}{57}\normalsize = 17.6530702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-57)(64.5-53)(64.5-19)}}{19}\normalsize = 52.9592105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 53 и 19 равна 18.9853774
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 53 и 19 равна 17.6530702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 53 и 19 равна 52.9592105
Ссылка на результат
?n1=57&n2=53&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 38