Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 53 + 9}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-57)(59.5-53)(59.5-9)}}{53}\normalsize = 8.33844331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-57)(59.5-53)(59.5-9)}}{57}\normalsize = 7.7532894}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-57)(59.5-53)(59.5-9)}}{9}\normalsize = 49.1041662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 53 и 9 равна 8.33844331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 53 и 9 равна 7.7532894
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 53 и 9 равна 49.1041662
Ссылка на результат
?n1=57&n2=53&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 81