Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 57 + 57}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-57)(85.5-57)(85.5-57)}}{57}\normalsize = 49.363448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-57)(85.5-57)(85.5-57)}}{57}\normalsize = 49.363448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-57)(85.5-57)(85.5-57)}}{57}\normalsize = 49.363448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 57 и 57 равна 49.363448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 57 и 57 равна 49.363448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 57 и 57 равна 49.363448
Ссылка на результат
?n1=57&n2=57&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 51 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 51 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 70