Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 33 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 33 + 26}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-58)(58.5-33)(58.5-26)}}{33}\normalsize = 9.43606148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-58)(58.5-33)(58.5-26)}}{58}\normalsize = 5.3687936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-58)(58.5-33)(58.5-26)}}{26}\normalsize = 11.9765396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 33 и 26 равна 9.43606148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 33 и 26 равна 5.3687936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 33 и 26 равна 11.9765396
Ссылка на результат
?n1=58&n2=33&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 30