Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 35 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 35 + 26}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-58)(59.5-35)(59.5-26)}}{35}\normalsize = 15.4657687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-58)(59.5-35)(59.5-26)}}{58}\normalsize = 9.33279143}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-58)(59.5-35)(59.5-26)}}{26}\normalsize = 20.819304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 35 и 26 равна 15.4657687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 35 и 26 равна 9.33279143
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 35 и 26 равна 20.819304
Ссылка на результат
?n1=58&n2=35&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 116