Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 44 + 20}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-44)(61-20)}}{44}\normalsize = 16.2337649}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-44)(61-20)}}{58}\normalsize = 12.31527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-44)(61-20)}}{20}\normalsize = 35.7142829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 44 и 20 равна 16.2337649
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 44 и 20 равна 12.31527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 44 и 20 равна 35.7142829
Ссылка на результат
?n1=58&n2=44&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 80