Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 52 + 13}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-58)(61.5-52)(61.5-13)}}{52}\normalsize = 12.1124195}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-58)(61.5-52)(61.5-13)}}{58}\normalsize = 10.8594106}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-58)(61.5-52)(61.5-13)}}{13}\normalsize = 48.449678}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 52 и 13 равна 12.1124195
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 52 и 13 равна 10.8594106
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 52 и 13 равна 48.449678
Ссылка на результат
?n1=58&n2=52&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 42 и 30