Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 53 + 17}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-58)(64-53)(64-17)}}{53}\normalsize = 16.8137664}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-58)(64-53)(64-17)}}{58}\normalsize = 15.3643038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-58)(64-53)(64-17)}}{17}\normalsize = 52.4193894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 53 и 17 равна 16.8137664
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 53 и 17 равна 15.3643038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 53 и 17 равна 52.4193894
Ссылка на результат
?n1=58&n2=53&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 39